∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°，
∴四邊形DFCE是矩形，
易知DF∥BC，則∠ADF=∠B，
又∵∠AFD=∠DEB，∴△ADF∽△DBE，
∴
| DF |
| BE |
| AF |
| DE |
∴S矩形DFCE=DE?DF=150，
即四邊形DFCE的面積為150．
如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是_．
如圖，點(diǎn)D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點(diǎn)，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是______．
數(shù)學(xué)人氣：193 ℃時間：2019-09-27 16:29:19
優(yōu)質(zhì)解答
∵DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°，
∴四邊形DFCE是矩形，
易知DF∥BC，則∠ADF=∠B，
又∵∠AFD=∠DEB，∴△ADF∽△DBE，
∴
＝
，即DE?DF=AF?BE=150，
∴S矩形DFCE=DE?DF=150，
即四邊形DFCE的面積為150．
∴∠DFC=∠C=∠DEC=90°，
∴四邊形DFCE是矩形，
易知DF∥BC，則∠ADF=∠B，
又∵∠AFD=∠DEB，∴△ADF∽△DBE，
∴
∴S矩形DFCE=DE?DF=150，
即四邊形DFCE的面積為150．
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