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  • D為三角形ABC內(nèi)一點,E為三角形ABC外一點,且滿足AB/AD=BC/DE=AC/AE

    D為三角形ABC內(nèi)一點,E為三角形ABC外一點,且滿足AB/AD=BC/DE=AC/AE
    D為△ABC內(nèi)一點,E為△ABC外一點,且滿足AB/AD=BC/DE=AC/AE
    求證:1)、△ABD∽△ACE
    2)、∠ABD=∠ACE
    數(shù)學(xué)人氣:524 ℃時間:2019-08-21 13:17:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明
    因為:AB/AD=BC/DE=AC/AE
    所以:三角形ABC~三角形ADE
    所以:角BAC=角DAE
    所以:角BAD=角CAE
    又因為:AB/AD=AC/AE
    所以:AB/AC=AD/AE
    所以:△ABD∽△ACE(邊角邊關(guān)系)
    根據(jù)1,相似三角形的對應(yīng)角相等
    所以:∠ABD=∠ACE
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