如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．（1）求證：BC與⊙O相切；（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)O是AB上一點(diǎn)，⊙O過(guò)A、E兩點(diǎn)，交AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BC與⊙O相切；
（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．

數(shù)學(xué)人氣：494 ℃時(shí)間：2019-08-17 12:12:41

優(yōu)質(zhì)解答

（1）證明：連接OE．∵AB=AC且D是BC中點(diǎn)，∴AD⊥BC．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，則∠OEA=∠DAE，∴OE∥AD，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切線．（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，AD...

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