②當(dāng)a≠1時(shí)，原式可以整理為：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一個(gè)整數(shù)根，
再由1+x=
| 2 |
| 1-a |
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合條件的整數(shù)a有5個(gè)．
故答案為：5．
已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)a有 _ 個(gè)．
已知關(guān)于x的方程（a-1）x2+2x-a-1=0的根都是一整數(shù)，那么符合條件的整數(shù)a有 ___ 個(gè)．
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優(yōu)質(zhì)解答
①當(dāng)a=1時(shí)，x=1；
②當(dāng)a≠1時(shí)，原式可以整理為：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一個(gè)整數(shù)根，
再由1+x=
且x是整數(shù)，知1-a=±1或±2，
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合條件的整數(shù)a有5個(gè)．
故答案為：5．
②當(dāng)a≠1時(shí)，原式可以整理為：[（a-1）x+a+1]（x-1）=0，
易知x=1是方程的一個(gè)整數(shù)根，
再由1+x=
∴a=-1，0，2，3；由①、②得符合條件的整數(shù)a有5個(gè)．
故答案為：5．
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