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    若tan（α+β）=2/5，tan（β-π4）=1/4，則tan（α+π4）=_．
    

    若tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，則tan（α+
    π
    4
    ）=______．
    

    數(shù)學(xué)人氣：891 ℃時(shí)間：2020-06-21 21:48:24
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    因?yàn)棣?
    π
    4
    =[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]，且tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，
    則根據(jù)兩角差的正切函數(shù)的公式得：
    tan（α+
    π
    4
    ）=tan[（α+β）-（β-
    π
    4
    ）]
    =
    tan(α+β)-tan(β-
    π
    4
    )
    1+tan(α+β)tan(β-
    π
    4
    )
    =
    2
    5
    -
    1
    4
    1+
    2
    5
    ×
    1
    4
    =
    3
    22

    故答案為
    3
    22
    

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