已知A.B.C是不公線的三點(diǎn),G是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),若向量GA+向量GB+向量GC=0,求G是ABC的重心
已知A.B.C是不公線的三點(diǎn),G是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),若向量GA+向量GB+向量GC=0,求G是ABC的重心
數(shù)學(xué)人氣：495 ℃時(shí)間：2019-10-03 23:01:56
優(yōu)質(zhì)解答
取BC中點(diǎn)D,連結(jié)并延長(zhǎng)GD至E,使DE=GD于是四邊形BGCE是平行四邊形所以向量GB=向量CE所以向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE而由向量GA+向量GB+向量GC=0得向量GB+向量GC=-向量GA=向量AG所以向量AG和向量GE共線所以A、G...
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