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  • 甲乙是不相等的兩數(shù),都只含有質因數(shù)2和3,并且都有12個約數(shù),他們的最大公約數(shù)是12.那么甲乙之和是多少

    甲乙是不相等的兩數(shù),都只含有質因數(shù)2和3,并且都有12個約數(shù),他們的最大公約數(shù)是12.那么甲乙之和是多少
    數(shù)學人氣:367 ℃時間:2019-09-06 02:19:10
    優(yōu)質解答
    1)最大公約數(shù)是12.,說明甲乙都是12的倍數(shù);
    由于12只有6個約數(shù);所以考察24:有1,2,3,4,6,8,12,24,共8個約數(shù),不符合
    36的約數(shù)為:1,2,3,4,6,9,12,18,36共9個約數(shù);不符合;
    48的約數(shù)為:1,2,3,4,6,8,12,16,24,48共10個約數(shù);
    60的約數(shù)有:1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60共12個約數(shù),符合;
    72的約數(shù)有:1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72共12個約數(shù),符合條件;
    84的約數(shù)有:1,2,3,4,6,7,12,14,21,28,42,84共12個約數(shù),也符合;
    96的約數(shù)有:1,2,3,4,6,8,12,16,24,32,48,96共12個約數(shù),也符合
    108的約數(shù)有:1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108共12個約數(shù),也符合
    120有16個約數(shù),不 符合;
    132有12個約數(shù),符合;
    156有12個約數(shù),符合;
    12的倍數(shù)里大于120的數(shù)的約數(shù)有12個的還有好多個,所以本題答案較多:
    如甲,乙分別為:60,72,則和為132;
    甲乙分別為:84,96,則和為180,
    2)甲乙是12的倍數(shù),只能是12的2倍或3倍
    所以甲乙為12*2=24 12*3=36
    和是60以上兩個答案僅供參考,個人認為這個題出的有問題.最大公約數(shù)是12和有12個公約數(shù)有矛盾.期待有其他解釋,
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