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  • 平面內(nèi)十條直線,兩兩不平行,任意三條不共點(diǎn),問將平面分成多少份

    平面內(nèi)十條直線,兩兩不平行,任意三條不共點(diǎn),問將平面分成多少份
    數(shù)學(xué)人氣:141 ℃時(shí)間:2019-12-13 19:18:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    1條直線分2份
    2條直線分4份=2+2
    3條直線分7份=4+3
    4條直線分11份=7+4
    實(shí)際上每增加第n條直線,和n-1條直線有交點(diǎn),即和n份已分得平面塊相交,因此增加n個(gè)平面塊.
    因此n條直線分得的平面塊因該是1+(1+2+3+4+……+n)=1+n*(n+1)/2
    10條直線得到1+10*11/2=56塊
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