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  • 1.已知a>0,解關(guān)于x的不等式ax/x-2 >1

    1.已知a>0,解關(guān)于x的不等式ax/x-2 >1
    2.直線L的斜率為cosa,則其傾斜角的取值范圍為多少?
    【0°,45°】并【135°,180°】
    為什么是這個(gè)答案,我想知道詳細(xì)推算過程.
    數(shù)學(xué)人氣:724 ℃時(shí)間:2020-04-18 15:18:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    ax/(x-2)>1
    ax/(x-2)-1>0
    (ax-x+2)/(x-2)>0
    [(a-1)x+2](x-2)>0
    (a-1){x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
    若0則{x-[-2/(a-1)]}(x-2)<0
    -1所以1/(a-1)<-1,所以-2/(a-1)>2
    所以2若a=1,則2(x-2)>0,x>2
    若a>1,a-1>0
    則{x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
    a-1>0 所以-2/(a-1)<0
    所以x<-2/(a-1),x>2
    綜上
    0a=1,x>2
    a>1,x<-2/(a-1),x>2
    斜率就是傾斜角的正切
    所以tanθ=cosa
    -1<=cosa<=1
    所以-1<=tanθ<=1
    θ是0到180的角
    所以-1<=tanθ<0
    則135度<=θ<180度
    0<=tanθ<=1
    則0<=θ<45度
    所以[0°,45°]并[135°,180°)
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