已知,如圖所示的一張矩形紙片ABCD(AD>AC),將紙片折疊一次使點A與C重合,再展開,折痕EF交AD邊于E,交BC邊
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在線段AC上是否存在一點P,使得2AE²=AC×AP?若存在,請說明點P得位置,并證明（前面已經(jīng)證明了AFCE是菱形,
在線段AC上是否存在一點P,使得2AE²=AC×AP?若存在,請說明點P得位置,并證明（前面已經(jīng)證明了AFCE是菱形,
數(shù)學(xué)人氣：871 ℃時間：2020-04-29 10:14:13
優(yōu)質(zhì)解答
解:點A和C關(guān)于EF對稱,則EA=EC,∠EAC=∠ECA.作AE的垂直平分線,交AC于M,連接EM,則MA=ME,∠MEA=∠EAM.又∠EAM=∠CAE,則⊿EAM∽⊿CAE,AE/AC=AM/AE,AE²=AC×AM,2AE²=AC×(2AM).在MC上截取MP=AM,則AP=2AM.可得:2...
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