1、連結AC,A和C關于EF軸對稱,因此EF是AC的垂直平分線,設AC與EF交于M點,
AE=CE,AF=CF,
〈AME=〈CME=90度,（對頂角）,
AM=CM,
AE//CF,
〈AEM=〈CFM（內錯角）,
△AEM≌△CFM,
EM=FM,
則四邊形AECF是平行四邊形,（對角線互相平分）,
又AE=CE,
所以四邊形AECF是菱形.
2、AF=AE=10cm,
設AB=x,BF=y,
S△ABF=xy/2=24,
xy=48,
x^2+y^2=10^2=100,(1)
2xy=96,(2)
(1)+(2),
(x+y)^2=196,
x+y=14,
x=6,y=8,或x=8,y=6,
則S△ABF周長=AB+BF+AF=6+8+10=24（cm).
已知,一張矩形的紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點A與C重合,再展開,折痕EF交AD邊于E,交BC邊于F,分別連
已知,一張矩形的紙片ABCD(AD>AB),將紙片折疊一次,使點A與C重合,再展開,折痕EF交AD邊于E,交BC邊于F,分別連
AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形:
(2)若AE=10cm,三角形ABF的面積為24cm平方,求三角形ABF的周長.
AF和CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形:
(2)若AE=10cm,三角形ABF的面積為24cm平方,求三角形ABF的周長.
數(shù)學人氣：567 ℃時間：2020-03-22 17:18:03
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