∴△EBC和△DCB都是直角三角形，
在Rt△EBC與Rt△DCB中
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∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），
∴∠BCE=∠CBD，
∴OB=OC．
已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD與CE相交于點O，且BD=CE．求證：OB=OC．
已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，BD與CE相交于點O，且BD=CE．求證：OB=OC．
數學人氣：623 ℃時間：2019-12-13 08:07:05
優(yōu)質解答
證明：∵CE⊥AB，BD⊥AC，
∴△EBC和△DCB都是直角三角形，
在Rt△EBC與Rt△DCB中
，
∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），
∴∠BCE=∠CBD，
∴OB=OC．
∴△EBC和△DCB都是直角三角形，
在Rt△EBC與Rt△DCB中
∴Rt△EBC≌Rt△DCB（HL），
∴∠BCE=∠CBD，
∴OB=OC．
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