| C |
| 2 |
| 1-cosC |
| 2 |
又cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB，
∴2cosAcosB=1-cosC=1-（-cosAcosB+sinAsinB）=1+cosAcosB-sinAsinB，
移項(xiàng)合并得：cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A-B）=1，
又A和B都為三角形的內(nèi)角，∴A-B=0，即A=B，
∴a=b，
則△ABC是等腰三角形．
故選B
在△ABC中，若cosAcosB=sin2C2，則△ABC是（ ） A.等邊三角形 B.等腰三角形 C.銳角三角形 D.直角三角形
在△ABC中，若cosAcosB=sin2
，則△ABC是（ ?。?br/>A. 等邊三角形
B. 等腰三角形
C. 銳角三角形
D. 直角三角形
| C |
| 2 |
B. 等腰三角形
C. 銳角三角形
D. 直角三角形
數(shù)學(xué)人氣：109 ℃時(shí)間：2019-12-12 21:50:41
優(yōu)質(zhì)解答
∵cosAcosB=sin2
=
，
又cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB，
∴2cosAcosB=1-cosC=1-（-cosAcosB+sinAsinB）=1+cosAcosB-sinAsinB，
移項(xiàng)合并得：cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A-B）=1，
又A和B都為三角形的內(nèi)角，∴A-B=0，即A=B，
∴a=b，
則△ABC是等腰三角形．
故選B
又cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB，
∴2cosAcosB=1-cosC=1-（-cosAcosB+sinAsinB）=1+cosAcosB-sinAsinB，
移項(xiàng)合并得：cosAcosB+sinAsinB=1，即cos（A-B）=1，
又A和B都為三角形的內(nèi)角，∴A-B=0，即A=B，
∴a=b，
則△ABC是等腰三角形．
故選B
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