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  • 若數(shù)列{a(n)}的遞推關(guān)系滿(mǎn)足:a(n+1)=k*a(n)^2+b,a(n)的通項(xiàng)有何求法?

    若數(shù)列{a(n)}的遞推關(guān)系滿(mǎn)足:a(n+1)=k*a(n)^2+b,a(n)的通項(xiàng)有何求法?
    數(shù)學(xué)人氣:126 ℃時(shí)間:2020-07-10 12:56:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    沒(méi)有求法,這種是典型的無(wú)解類(lèi)型.
    除非k、b是特殊值
    比如k=1,b=-2時(shí),令bn=an+1/an,就有解
    遞推公式本質(zhì)是,很多微分方程沒(méi)有解析解,因而把微分方程離散化得到差分方程——遞推公式.所以遞推本質(zhì)就是為了求數(shù)值解,輸入計(jì)算機(jī)進(jìn)行遞推運(yùn)算.
    只有極少數(shù)的遞推公式有解.比如等差、等比、分式等.
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