已知點O公共圓心的兩個同心圓,大圓的弦AB交小圓于CD,已知AC＝BD,AB＝6,CD＝4,求環(huán)形的面積.
已知點O公共圓心的兩個同心圓,大圓的弦AB交小圓于CD,已知AC＝BD,AB＝6,CD＝4,求環(huán)形的面積.
數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時間：2019-11-15 07:25:22
優(yōu)質(zhì)解答
過圓心O向CD作垂線,交CD與E.在小圓中,OE過圓心,OE垂直CD(垂經(jīng)定理)所以,CE=ED=2, 設(shè)小圓半徑為r,大圓半徑為R在直角三角形AOE中,R^2=AE^2+OE^2在直角三角形OCE中,r^2=CE^2+OE^2兩式相減得:R^2-r^2=AE^2-CE^2環(huán)行面積...
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