已知拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)K（-1,0）的直線與拋物線交與A.B兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)（1）證明點(diǎn)F在直線BD上（2）設(shè)向量FA?揩}B=8/9,求三角形BDK的內(nèi)切圓M的方程點(diǎn)為D

數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時(shí)間：2019-10-18 17:39:01

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),D(x1,-y1),l的方程為x=my-1(m≠0).⑴、證明:將L：x=my-1帶入y?x并整理得y?my+4=0,從而y1+y2=4m,y1y2=4.直線BD的斜率為k=(y2+y1)/(x2-x1)=(y2+y1)/[(my2-1)-(my1-1)]=4m/[m(y2-y1)]=4/(y2-y1) ∴直線BD的方程為y-y2=[4/(y2-y1)]?獂-x2)=[4/(y2-y1)]?獂-y2?) 令y=0,解得x=y1y2/4=1,所以點(diǎn)F(1,0)在直線BD上.

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