已知拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線交拋物線與A,B,A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為D,求證F在直線BD上
已知拋物線y^2=4x的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)(-1,0)的直線交拋物線與A,B,A關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為D,求證F在直線BD上
數(shù)學(xué)人氣：308 ℃時(shí)間：2019-10-30 00:07:48
優(yōu)質(zhì)解答
F（1,0）,設(shè)直線為y=k(x+1),與拋物線方程聯(lián)立,整理得k^2x^2+(2k^2+4)+k^2=0,設(shè)A(x1,y1) B(x2,y2) D為（x1,-y1) x1+x2=-(2k^2+4)/k^2,x1x2=1 y1y2=k(x1+1)k(x2+1)=4 y1+y2=-4/k,直線BD：y-y2=(y2+y1)/(x2-x1)*(x-x2)(點(diǎn)斜式）,即y-y2=4/（y2-y1)*(x-y2^2/4),令y=0,則x=1,所以F（1,0）在直線BD上.該題為2010年全國(guó)I數(shù)學(xué)卷的21題.
我來(lái)回答
類似推薦
- 已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）若AF＝2FB，求直線AB的斜率； （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．
- 已知圓c關(guān)于y軸對(duì)稱，經(jīng)過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且被直線y=x分成兩段弧長(zhǎng)之比為1：2，求圓c的方程．
- 已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱,且經(jīng)過(guò)拋物線y^2=4x的焦點(diǎn),若圓C被直線y=x分成兩段長(zhǎng)之比1：2
- 已知拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，直線y=2x-4與C交于A，B兩點(diǎn)，則cos∠AFB=（ ?。?A.45 B.35 C.?35 D.?45
- 經(jīng)過(guò)拋物線Y^2=4X的焦點(diǎn)F的直線L與該拋物線交于A,B兩點(diǎn)
- 望岳中的"造化鐘神秀＂神秀什么意思?
- 山市的結(jié)尾部分有什么作用?
- 一天小紅替媽媽去購(gòu)物,買了0.5千克的鹽,2千克的糖,小紅付給售貨員7元錢,
- rode的原形是什么?
- 求助：廣東省深圳市寶安區(qū)龍華鎮(zhèn)龍勝新村C區(qū)201棟302室 翻譯英語(yǔ)
- 《荀子》名言
- I'm learning English _____ surf the Internet for imformation
猜你喜歡
- 1Watching English films is a good way of _____(improve) your English.
- 214課《再見了,親人》中請(qǐng)你以志愿軍叔叔的身份,安慰小金花
- 3這里用了分詞是什么作用?
- 4運(yùn)用平方差公式計(jì)算(3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)（3的16次冪+1）
- 5雷聲轟響,波浪在憤怒的飛沫中呼叫,跟狂風(fēng)爭(zhēng)鳴.看吧,狂風(fēng)緊緊抱起層層巨浪,惡狠狠的把他們踹到懸崖上
- 6如果有一天,我不在了.你們將會(huì)是怎樣呢.英語(yǔ)怎么說(shuō) 如果有一天,我不在了.你們將會(huì)是怎樣呢.%
- 7小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)算題,越多越好
- 8初一英語(yǔ)該選擇做哪種英語(yǔ)聽力練習(xí)的書籍好?
- 9100元錢買100個(gè)蛋,其中雞蛋2毛,鴨蛋2元,鵝蛋5元,請(qǐng)問(wèn)每種蛋應(yīng)該各買多少個(gè)?剛好100元100個(gè)!
- 10問(wèn)幾道語(yǔ)文類的題
- 11問(wèn)1道數(shù)學(xué)題：1,24和15的最大公因數(shù)是多少? 最小公倍數(shù)是（）?
- 12We won’t go to Great Wall if it ________tomorrow.A.rains B.rain C.will rain