(1)由以下三式可確定橢圓參數(shù)：
2c=2（焦距定義）
e=c/a=1/2（離心率定義）
a^2=b^2+c^2（參數(shù)關(guān)系）
解得a^2=4,b^2=3
所以橢圓E：x^2/4+y^2/3=1
(2)令P(x1,y1),Q(x2,y2)
將直線L方程代入橢圓E方程有(3+4k^2)x^2-8k^2x+4k^2-12
由韋達定理有x1+x2=8k^2/(3+4k^2)（I）
因P、Q在直線L上,則有
y1=kx1-k
y2=kx2-k
兩式相加并結(jié)合(I)得y1+y2=k(x1+x2)-2k=-6k/(3+4k^2)（II）
由中點坐標公式并結(jié)合（I）（II）得到PQ中點坐標
(x1+x2)/2=4k^2/(3+4k^2),(y1+y2)/2=-3k/(3+4k^2)
易知PQ垂直平分線的斜率為-1/k
用斜截式令PQ垂直平分線方程為：y=-(1/k)x+m
因PQ中點在PQ垂直平分線上,則坐標滿足方程：
-3k/(3+4k^2)=-(1/k)*[4k^2/(3+4k^2)]+m
整理得 4mk^2-k+3m=0
若m=0,則k=0,這與題設(shè)矛盾
所以m≠0,而k存在,于是⊿=1-48m^2≥0
解得-√3/12≤m