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  • 在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,oc在x軸正半軸上 OA=1,OC=2,點(diǎn)D在OC上OD=4/5

    在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,oc在x軸正半軸上 OA=1,OC=2,點(diǎn)D在OC上OD=4/5
    問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P,直線PD與矩形對(duì)角線AC交于M,使得△DMC為等腰直角三角形?若存在,求出所有符合條件的P的坐標(biāo).
    哪位會(huì)做啊望告之,不是直接寫P的坐標(biāo),明天中午前老師會(huì)檢查,希望用初中知識(shí),另我們沒學(xué)過(guò)斜率不用這個(gè)方法,最好能用三角形邊角關(guān)系相似解決...
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時(shí)間:2019-12-20 18:36:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    昨天老師剛剛講過(guò),便宜你了:
    全盤奉上:
    先給出ac的解析式;y=-x/2+1
    (1)
    若DC為底邊,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( 13/8,3/16 )
    ∴直線DM解析式為:y= x/2- 5/8
    ∴P(0,-5/8);
    (2)
    若DM為底,則CD=CM= 3/4
    設(shè)PD交AB于點(diǎn)N,
    易得AN=AM=根號(hào)5-3/4
    易證
    PO/PA=OD/AN
    PO/PO+1=5/4/(根號(hào)5-3/4)
    PO=5(根號(hào)5+2)/4
    ∴P(0,-5(根號(hào)5+2)/4 )
    (3)
    若CM為底,則CD=DM =3/4
    做MG垂直O(jiān)C
    則MG/CG=1/2
    再設(shè)mg=k cg=2k
    列方程;
    k^2+(2k-3/4)^2=(3/4)^2
    k=3/5
    MG=3/5
    DG=6/5-3/4=9/20
    容易知:PO/OD=MG/DG
    PO=5/3
    ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5/3)
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