設R是集合A上的等價關系,S={|c∈A,aRc∧cRb},證明S是A上的等價關系
設R是集合A上的等價關系,S={|c∈A,aRc∧cRb},證明S是A上的等價關系
數學人氣：530 ℃時間：2019-08-19 13:46:24
優(yōu)質解答
對于任意的a∈A,因為R是等價關系,所以aRa,由S的定義可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性.如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因為R是等價關系,有對稱性,所以bRc,cRa,由S的定義可知∈S.所以S有對稱性.如果,∈S,那么存在d...
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