由題設(shè)知符合S關(guān)系的必然符合R關(guān)系,所以它也具有自反和可傳遞的特性.
當(dāng)（a,b）∈S時(shí),知（a,b）和（b,a）都 ∈ R,也就是說(shuō)（b,a）和（a,b）都 ∈ R,所以（b,a）∈S,即S也是對(duì)稱的.由這三個(gè)條件知S為等價(jià)關(guān)系.
證明S是A上的等價(jià)關(guān)系
證明S是A上的等價(jià)關(guān)系
設(shè)R是A上的自反且可傳遞的二元關(guān)系,S是A上的二元關(guān)系當(dāng)且僅當(dāng)（a,b）和（b,a）都屬于R時(shí),才有（a,b）∈S,證明S是A上的等價(jià)關(guān)系
設(shè)R是A上的自反且可傳遞的二元關(guān)系,S是A上的二元關(guān)系當(dāng)且僅當(dāng)（a,b）和（b,a）都屬于R時(shí),才有（a,b）∈S,證明S是A上的等價(jià)關(guān)系
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