∴設(shè)f（x）-2x=a（x+1）（x-3），
整理得f（x）=ax2+（2-2a）x-3a
由f（x）=ax2+（2-2a）x-3a=-7a，即ax2+（2-2a）x+4a=O方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=（2-2a）2-16a2=0
解得a=-1或a=
| 1 |
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∴f（x）=-x2+4x+3或f（x）=
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已知二次函數(shù)f﹙x﹚的二次項系數(shù)為a，且方程f﹙x﹚=2x的解分別是-1，3，若方程f（x）=-7a有兩個相等的實數(shù)根，求f（x）的解析式．
已知二次函數(shù)f﹙x﹚的二次項系數(shù)為a，且方程f﹙x﹚=2x的解分別是-1，3，若方程f（x）=-7a有兩個相等的實數(shù)根，求f（x）的解析式．
數(shù)學人氣：544 ℃時間：2019-08-19 05:06:07
優(yōu)質(zhì)解答
∵二次函數(shù)f﹙x﹚的二次項系數(shù)為a，且方程f﹙x﹚=2x的解分別是-1，3，
∴設(shè)f（x）-2x=a（x+1）（x-3），
整理得f（x）=ax2+（2-2a）x-3a
由f（x）=ax2+（2-2a）x-3a=-7a，即ax2+（2-2a）x+4a=O方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=（2-2a）2-16a2=0
解得a=-1或a=
∴f（x）=-x2+4x+3或f（x）=
x2+
x-1
∴設(shè)f（x）-2x=a（x+1）（x-3），
整理得f（x）=ax2+（2-2a）x-3a
由f（x）=ax2+（2-2a）x-3a=-7a，即ax2+（2-2a）x+4a=O方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=（2-2a）2-16a2=0
解得a=-1或a=
∴f（x）=-x2+4x+3或f（x）=
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