如下一列數(shù)：1/1×2，1/2×3，1/3×4，…，1/n(n+1)，…其中前n個數(shù)的和記作sn，計(jì)算s1，s2，s3，s4的值，觀察這些計(jì)算結(jié)果存在的規(guī)律，推測出計(jì)算sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法作出證明．
如下一列數(shù)：
，
，
，…，
，…其中前n個數(shù)的和記作sn，計(jì)算s1，s2，s3，s4的值，觀察這些計(jì)算結(jié)果存在的規(guī)律，推測出計(jì)算sn的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法作出證明．
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數(shù)學(xué)人氣：336 ℃時間：2020-05-07 17:00:02
優(yōu)質(zhì)解答
s1＝12，s2＝23，s3＝34，s4＝45，sn＝nn+1以下用數(shù)學(xué)歸納法證明：11×2+12×3+13×4+…1n(n+1)＝nn+1當(dāng)n=1時，左=右=12假設(shè)當(dāng)n=k時，11×2+12×3+13×4+…1k(k+1)＝kk+1成立假設(shè)當(dāng)n=k+1時，11×2+12×3+13×4+…1(k...
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