如圖，兩根足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌ab、cd豎直放置，導(dǎo)軌間距離為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．在導(dǎo)軌上端接一個(gè)額定功率為P、電阻為R的小燈泡．整體系統(tǒng)置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)軌所在平面垂直．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN從圖示位置由靜止開(kāi)始釋放．金屬棒下落過(guò)程中保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好．下落過(guò)程中小燈泡亮度逐漸增大，在某時(shí)刻后小燈泡保持正常發(fā)光，亮度不再變化．重力加速度為g．求：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，金屬桿MN兩端的電壓大??；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；
（3）小燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率．
（1）電壓大小即燈泡的額定電壓，
P＝，
U＝；
（2）設(shè)小燈泡的額定電流為I
0，有：P=I
02R，得 I
0=
由題意，在金屬棒沿導(dǎo)軌豎直下落的某時(shí)刻，小燈泡保持正常發(fā)光，流經(jīng)MN的電流為I=I
0，此時(shí)金屬棒MN所受重力與安培力相等，金屬棒勻速下滑，下落速度達(dá)到最大值，有：
mg=BI
0L，
可解得：B=
=
．
（3）設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)，導(dǎo)體棒的速率為v，由電磁感應(yīng)定律和歐姆定律得：E=BLv，E=I
0（R+r）
可得：
V＝＝答：
（1）小燈泡正常發(fā)光時(shí)，金屬桿MN兩端的電壓大小是
；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是
；
（3）小燈泡正常發(fā)光時(shí)導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)速率是
．