f(x) = 2/x - 1
∵x在定義域內(nèi)單調(diào)增,∴f(x) = 2/x - 1在定義域內(nèi)單調(diào)減
證明：
令0＜x1＜x2
f(x2)-f(x1) = （2/x2 - 1）-（ 2/x1 - 1）
= 2/x2 - 2/x1
= 2(x1-x2)/(x1x2)
∵0＜x1＜x2
∴x1-x2＜0,x1x2＞0
∴f(x2)-f(x1) =2(x1-x2)/(x1x2)＜0
,∴f（x）在（0,+∞）上單調(diào)減
分母不為零：x≠0
定義域：（-∞,0）U（0,+∞）
x≠0,∴y≠-1
值域（-∞,-1）U（-1,+∞）
f(x) = 2x - 2/x
令0＜x1＜x2
f(x2)-f(x1) = （2x2 - 2/x2）-（2x1 - 2/x1）
= 2(x2-x1)+2(1/x1-1/x2)
=2(x2-x1)+2(x2-x1)/(x1x2)
∵0＜x1＜x2
∴∴x2-x1＞0,x1x2＞0
∴f(x2)-f(x1) =2(x2-x1)+2(x2-x1)/(x1x2)＞0
∴f（x）在（0,+∞）上單調(diào)增