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  • 已知函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽+,f(8)=3,對任意x∈R,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)猜想表達(dá)式.()

    已知函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽+,f(8)=3,對任意x∈R,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)猜想表達(dá)式.()
    合情推理方面的內(nèi)容,
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    數(shù)學(xué)人氣:891 ℃時(shí)間:2020-01-31 18:40:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    一般的滿足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)形式的函數(shù)是對數(shù)函數(shù)
    f(x)=loga(x),定義域?yàn)镽+
    且f(x1)+f(x2)=loga(x1)+loga(x2)=loga(x1x2)=f(x1x2)
    又f(8)=loga(8)=3
    ∴a=2
    ∴f(x)=log2(x),x>0
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