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  • 已知a0且a≠1,設(shè)命題p:函數(shù)y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上單調(diào)遞減,命題q:曲線y=x2+﹙2a-3﹚x+1與x軸交于不同的兩點,若非p且q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍

    已知a0且a≠1,設(shè)命題p:函數(shù)y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上單調(diào)遞減,命題q:曲線y=x2+﹙2a-3﹚x+1與x軸交于不同的兩點,若非p且q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:631 ℃時間:2020-04-13 01:31:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    前提:a>0且a≠1
    假設(shè)命題p為真命題,
    ∵y=㏒a﹙x+1﹚在﹙0,﹢∞﹚上單調(diào)遞減
    ∴0<a<1
    假設(shè)命題q為真命題
    ∵曲線y=x2+﹙2a-3﹚x+1與x軸交于不同的兩點,
    ∴△=(2a-3)²-4=4a²-12a+5=(2a-1)(2a-5)>0
    ∴a>5/2或0<a<1/2
    若非p且q為真命題,則p為假命題,q為真命題
    ∴a>1且a>5/2或0<a<1/2
    ∴a>5/2
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