(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-120
=[(x^2+5x+5)-][(x^2+5x+5)+1]-120
=(x^2+5x+5)^2-1-120
=(x^2+5x+5-11)(x^2+5x+5+11)
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+16)
=(x-1)(x+6)(x^2+5x+16)
原式=(x+1)(x=4)*(x+2)(x+3)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)[(x^2+5x+4)+2]+1
=(x^+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=[(x^2+5x+4)+1]^2
=(x^2+5x+5)^2
因為x^2+5x+5=(x+5/2)^2+（5/2根號5)^2>0恒成立,等價于判別式小于零,x^2+5x+5在實數(shù)范圍內(nèi)不可再分解,故這就是最后結(jié)果.