| 1 |
| x |
| cos2x |
| x |
其中P(x)＝
| 1 |
| x |
| cos2x |
| x |
∴根據(jù)公式y(tǒng)=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C），得
y＝e?∫
| 1 |
| x |
| cos2x |
| x |
| 1 |
| x |
=
| 1 |
| x |
=
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2 |
微分方程xy′+y=cos2x的通解是_．
微分方程xy′+y=cos2x的通解是______．
數(shù)學(xué)人氣：728 ℃時(shí)間：2020-07-02 02:50:09
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，y′+
y＝
，這是一階線性微分方程
其中P(x)＝
，Q(x)＝
∴根據(jù)公式y(tǒng)=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C），得
y＝e?∫
dx(∫
e∫
dxdx+C)
=
(∫cos2xdx+C)
=
(
sin2x+C)
其中P(x)＝
∴根據(jù)公式y(tǒng)=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C），得
y＝e?∫
=
=
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