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  • 設(shè)F(X)與G(X)的定義域是{X l x屬于R,且X不等于正負一} F(X)是偶函數(shù).G(X)奇函數(shù).

    設(shè)F(X)與G(X)的定義域是{X l x屬于R,且X不等于正負一} F(X)是偶函數(shù).G(X)奇函數(shù).
    且F (x)+g(x)=1/(x-1),求F(X)與G(X)的解析式
    數(shù)學人氣:674 ℃時間:2019-08-18 22:09:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    F (x)+g(x)=1/(x-1) 1
    F (-x)+g(-x)=1/(-x-1) 2
    因為F(X)是偶函數(shù).G(X)奇函數(shù).
    所以F (-x)=F (x),G(-X)=-G(X)
    所以2式變?yōu)镕 (x)-g(x)=1/(-x-1) 3
    1+3,有2F (x)=1/(-x-1)+1/(x-1)=【(x-1)+(-x-1)】/(1-x²)=2/(x²-1)
    所以F (x)=1/(x²-1)
    代入1式,有g(shù)(x)=x/(x²-1)
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