這種題目的關(guān)鍵是記得幾個常用的正余弦函數(shù)值和公式（題做得多了就手到拈來了）
①因為sin30º=1/2 cos30º=√3/2sinx·cosy+siny·cosx=sin(x+y)
所以：
①就是y=2(1/2·sinx+√3/2·cosx)=2(cos30ºsinx+sin30ºcosx)=2·sin(x+30º)
y=2·sin(x+30º) 這里顯然w=1所以周期就是2π
②因為f(x)＝sinx•(cosx－sinx)=1/2(2sinxcosx-2sin²x)=1/2(2sinxcosx-1+1-2sin²x)=1/2(2sinxcosx-1+cos²x-sin²x)
因為2sinxcosx=sin2x cos²x-sin²x=cos2x sin45º=cos45º=√2/2
所以：
②就是f(x)＝1/2(sin2x+cosx)+1/2=1/2×√2(√2/2·sin2x+√2/2·cosx)+1/2=√2/2(cos45ºsin2x+sin45ºcos2x)+1/2=√2/2·sin(2x+45º)+1/2
f(x)=√2/2·sin(2x+45º)+1/2 這里顯然w=2所以周期就是π
一“角度×角度”
關(guān)鍵就是2個公式
sinx·cosy+siny·cosx=sin(x+y)
cosx·cosy-sinx·siny=cos(x+y)
和他們在x=y時的特殊情況：
2sinxcosx=sin2x
cos²x-sin²x=cos2x
把類似"sinxcosx“"cos²x'"sin²x"之類通通化成sin或者cos2x、cos(x+y)的形式（還有就是利用cos²x+sin²x=1,讓"cos²x'"sin²x"相互轉(zhuǎn)化）
二“角度+角度”
關(guān)鍵就是把常數(shù)變成常用角,然后利用幾個常用角的數(shù)量關(guān)系來化簡：
sin45º=cos45º=√2/2 (可以化簡sinx+cosx這種形式)
sin30º=1/2 cos30º=√3/2 (可以化簡sinx+√3cosx這種形式)
sin60º=√3/2 cos60º=1/2(可以化簡√3sinx+cosx這種形式)
然后再用sinx·cosy+siny·cosx=sin(x+y)就可以化簡了
最后形成y=Asin(ωx+φ)+b的形式就一目了然了
我廢話多,結(jié)果慢了.給我分吧O(∩_∩)O~