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  • 已知函數(shù)f(x)=-|sin(x+π/4)|,求該函數(shù)的增區(qū)間與減區(qū)間

    已知函數(shù)f(x)=-|sin(x+π/4)|,求該函數(shù)的增區(qū)間與減區(qū)間
    求詳細過程……我現(xiàn)在知道x+π/4是增函數(shù),如果求增區(qū)間的話|sin(x+π/4)|整個就應該是減區(qū)間,但因為有了絕對值我不知道怎么求了
    數(shù)學人氣:184 ℃時間:2020-04-14 15:34:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    我們可以考慮簡單一點的,然后進行延展
    對于y=|sinx|
    加絕對值后,所有的y軸下面的部分翻上去了,也就是周期變成了π
    那么增區(qū)間為(kπ,kπ+π/2)
    減區(qū)間為(kπ+π/2,kπ+π)
    那么相應的對于f(x)=-|sin(x+π/4)|,相當于y=-|sinx|向左平移π/4個單位
    而y=-|sinx|
    減區(qū)間為(kπ,kπ+π/2)
    增區(qū)間為(kπ+π/2,kπ+π)
    所以
    f(x)=-|sin(x+π/4)|,
    減區(qū)間為(kπ-π/4,kπ+π/4)
    增區(qū)間為(kπ+π/4,kπ+3π/4)
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