找規(guī)律 3^2=4+5,5^2=12+13,7^2=24+25,求規(guī)律,和證明方法

數(shù)學(xué)人氣：299 ℃時(shí)間：2020-04-12 12:56:30

優(yōu)質(zhì)解答

奇數(shù)的平方=（奇數(shù)*奇數(shù)-1）/2+（奇數(shù)*奇數(shù)+1）/2
即 n²=(n²-1)/2+(n²+1)/2
證明：
右=n²/2-1/2+n²/2-1/2=n²=左用勾股定理證明沒搞錯(cuò)吧。這個(gè)與勾股定理啥關(guān)系。要用勾股定理，太牽強(qiáng)了。沒錯(cuò) 3455 12 137 24 25 勾股數(shù)暈. 這種勾股數(shù)的條件比較苛刻，就是兩個(gè)較大的數(shù)的差是1 時(shí)間上就是平方差公式設(shè) a