（二）觀察感知,形成概念

問題4：通過比較四邊形和平行四邊形的不同,如果從“對邊”的位置關(guān)系入手,你認為什么樣的四邊形是平行四邊形呢?

教師引導(dǎo)學(xué)生明確平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

【設(shè)計意圖】問題中帶有提示,降低了難度．

問題5：怎樣表示平行四邊形?

教師介紹平行四邊形的表示方法.

【設(shè)計意圖】加深對平行四邊形概念的理解．

問題6：如果已知一個四邊形是平行四邊形,可以得到哪些結(jié)論?

教師出示問題：

（1）∵四邊形是平行四邊形,

∴∥；∥．

（2）在□中,已知,求其余三個角的度數(shù).

【設(shè)計意圖】平行四邊形的定義不僅是平行四邊形的一個判定方法,還是平行四邊形的一個性質(zhì)．

（三）引導(dǎo)實驗,探索新知

問題7：我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形,由定義可知平行四邊形的對邊平行．除此之外,你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的邊、角之間存在什么結(jié)論嗎?

教師提出問題,學(xué)生觀察猜想．

【設(shè)計意圖】加強學(xué)生對平行四邊形的感性認識,培養(yǎng)敢于猜想的意識．

教師引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式,先利用定義畫一個平行四邊形,再測量其四條邊的長度、四個內(nèi)角的度數(shù),填寫表格,之后,讓學(xué)生匯報研究的結(jié)果．

教師利用幾何畫板的度量工具進行演示驗證結(jié)果．

得出平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等．

【設(shè)計意圖】使學(xué)生不僅感受到親自動手測量的樂趣,而且通過觀察幾何畫板動態(tài)演示的過程,進一步強化對平行四邊形的直觀感知,在解決問題過程中體會合情推理的作用,從而學(xué)會觀察、猜想、驗證等解決問題的方法．

問題8：所有的平行四邊形是否都具有上述的結(jié)論,你能利用學(xué)過的知識證明這個結(jié)論嗎?

教師提出問題,進行適當(dāng)引導(dǎo),讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)：證明線段相等、角相等通常是利用全等的方法,而圖形中沒有三角形,只有四邊形,可見需添加輔助線,構(gòu)造三角形,將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來解決,使難點得以突破．

【設(shè)計意圖】使學(xué)生體會幾何論證是探究性活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展,感受到數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性和證明的必要性．

（四）鞏固概念,應(yīng)用拓展

問題9：基礎(chǔ)訓(xùn)練：

（1）在□中,已知,求其余三個角的度數(shù).

（2）在□中,已知= 6 cm, = 4 cm,求□的周長.

（3）在□中,已知, = 3 cm,則= ,= , =.

（4）在平行四邊形中,有如下結(jié)論：①對角相等；②對角互補；③鄰角互補；④內(nèi)角和為360°．則正確結(jié)論的序號是.（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

（5）如圖,□中,于點,求的大小.

問題10：解決實際問題：

小明用一根36米長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地,其中一條邊長8米,其他三條邊各長多少?

問題11：靈活運用：

如圖,在四邊形中,BD為對角線,點在邊上,且∥, ∥,平分,

（1）你發(fā)現(xiàn)圖中有哪些線段是相等的?

（2）求證：．

【設(shè)計意圖】通過一系列的練習(xí),可以實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化．學(xué)生在嘗試運用平行四邊形的概念和性質(zhì)解決上述問題的過程中,進一步加深了對平行四邊形概念的理解．同時訓(xùn)練了學(xué)生在表達問題的解決方案時,應(yīng)清晰、有條理地表達自己的思考過程,做到言之有理、落筆有據(jù)．

（五）歸納小結(jié),反思提高

問題12：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

學(xué)生談本節(jié)課的學(xué)習(xí)感受,教師梳理、概括本節(jié)課主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容,并揭示蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法．

【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識要點和思想方法,使學(xué)生對平行四邊形的概念有一個整體全面認識的同時,也使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

布置作業(yè)．

六、目標檢測設(shè)計

1．在□中,若＝70°,則的度數(shù)是（ ）．

（A）130° （B）110° （C）70° （D）35°

【設(shè)計意圖】考查平行四邊形的對角相等的知識．

2．在□中,若兩個內(nèi)角的度數(shù)比為1∶2,則□中較小的內(nèi)角的大小是（ ）．

（A）45°（B）60°（C）90° （D）120°

【設(shè)計意圖】考查平行四邊形對邊平行的知識,以及利用設(shè)未知數(shù)列方程的方法,解決幾何中的計算問題．

3．已知□的周長為40 cm,若＝2 cm,則的長為 cm．

【設(shè)計意圖】考查平行四邊形的周長與邊長的關(guān)系,以及根據(jù)已知條件尋找等量關(guān)系,建立方程組解決幾何中的計算問題．

4．如圖,分別過△的頂點作它的對邊的平行線,圍成△,則圖中共有個平行四邊形．

【設(shè)計意圖】考查利用平行四邊形的定義判定一個四邊形是否為平行四邊形．

5．如圖,已知、是□對角線上的兩點,若,

（1）求證：；

（2）判斷四邊形是否為平行四邊形,并證明你的結(jié)論．

【設(shè)計意圖】主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)、平行四邊形的定義和性質(zhì)以及轉(zhuǎn)化的思想方法．

6．如圖,□中,點在邊上,以為折痕,將△向上翻折,點正好落在邊上的點處,若△的周長為8,△的周長為22,求的長．

【設(shè)計意圖】主要結(jié)合全等三角形的性質(zhì),考查了平行四邊形的性質(zhì)以及利用整體思想解決問題的方法．
2010-06