若矩形的長、寬和對(duì)角線的長度都是整數(shù)，求證：這個(gè)矩形的面積是12的倍數(shù)．
若矩形的長、寬和對(duì)角線的長度都是整數(shù)，求證：這個(gè)矩形的面積是12的倍數(shù)．
數(shù)學(xué)人氣：970 ℃時(shí)間：2020-01-30 10:00:39
優(yōu)質(zhì)解答
[證法1]設(shè)矩形的長、寬和對(duì)角線長分別為a，b，c且a，b，c都是整數(shù)，則根據(jù)勾股定理知a2+b2=c2，我們只需證明a，b，c中必有一個(gè)能被3整除，也必有一個(gè)能被4整除．（1）先證“a，b中必有一個(gè)能被3整除”．若a，b都不是...
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