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    設(shè)n為自然數(shù),[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),解方程:x+2[x]+3[x]+4[x]+……n[x]=n×n×(n+1)×(n+1)÷2 kuai
    

    設(shè)n為自然數(shù),[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),解方程:x+2[x]+3[x]+4[x]+……n[x]=n×n×(n+1)×(n+1)÷2 kuai
    

    數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時(shí)間：2019-12-13 17:02:09
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    因?yàn)榈仁絻蛇叧齲外都是整數(shù),要使等式成立,x必須為整數(shù),這時(shí)[x]=x；
    原方程轉(zhuǎn)化為
    x+2x+3x+4x+……nx=n*n*(n+1)*(n+1)/2
    =>x*n(n+1)/2=n*n*(n+1)*(n+1)/2
    =>x=n*(n+1);
    

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