將f(x)=1/(x^2-1)展開為x的冪級數(shù),并求其收斂域
將f(x)=1/(x^2-1)展開為x的冪級數(shù),并求其收斂域
數(shù)學人氣：684 ℃時間：2020-04-16 16:31:31
優(yōu)質解答
f(x)=1/(x^2-1)=1/2[1/(x-1) -1/(x+1)]=-1/2[-1/(x-1) +1/(x+1)]1/(1-x) 展開為∑x^n1/(x+1)展開為∑(-1)^n *x^n n從0開始相加得=-1/2[∑x^n +∑(-1)^n *x^n ]=-∑x^(2n)收斂域為(-1,1)
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