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  • 今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲旅行團(tuán)人數(shù)少于50人,乙旅行團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)

    今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán),已知甲旅行團(tuán)人數(shù)少于50人,乙旅行團(tuán)人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)
    購票人數(shù) 50 51~100 100人以上每人門票/元 50元 48元 45元
    數(shù)學(xué)人氣:469 ℃時(shí)間:2020-03-28 18:20:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)請你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于50人;
    (2)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)各有多少人?
    (3)如果乙旅行團(tuán)有a人因有其他活動不能參加該公園的游玩,已知10≤a≤20.那么,應(yīng)該如何購票,才能使兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)付的門票費(fèi)最少?

    (1)假設(shè)乙團(tuán)的人數(shù)為50人,因?yàn)榧茁眯袌F(tuán)人數(shù)少于50人,
    所以可得甲乙分別購票所需的錢數(shù)小于等于5000,
    又∵分別購票,兩旅行團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi)5110元,
    ∴可得出乙團(tuán)的人數(shù)大于50人.
    (2)設(shè)甲團(tuán)人數(shù)為x,乙團(tuán)人數(shù)為y,因?yàn)?725不能被48整除,可得甲乙兩團(tuán)的人數(shù)之和大于100,
    由題意得,50x+48y=511045(x+y)=4725​,
    解得:x=35y=70​.
    (3)由(2)得,兩團(tuán)的人數(shù)之和為105,如果減去a人(10≤a≤20),
    則可得:85≤兩團(tuán)人數(shù)之和≤95,
    ∴兩團(tuán)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票最省錢.
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