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  • 函數(shù)f(x)等于sinxcosx(x-4分之pai)+sin(2分之pai+x)sin(x-4分之p

    函數(shù)f(x)等于sinxcosx(x-4分之pai)+sin(2分之pai+x)sin(x-4分之p
    ai)的圖像關于什么對稱(答案是x=8 分之3pai)
    數(shù)學人氣:661 ℃時間:2020-07-09 06:03:06
    優(yōu)質解答
    f(x)=sinxcos(x-π/4)+sin(π/2+x)sin(x-π/4)
    =sinx(cosxcosπ/4+sinxsinπ/4)+cosx(sinxcosπ/4-cosxsinπ/4)
    =sinx[(√2/2)cosx+(√2/2)sinx]+cosx[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
    =√2sinxcosx-(√2/2)[(cosx)^2-(sinx)^2]
    =(√2/2)sin2x-(√2/2)cos2x
    =sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4
    =sin(2x-π/4)
    2x-π/4=kπ+π/2,則對稱軸為x=kπ/2+3π/8
    當k=0時,對稱軸為x=3π/8
    .
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