AB=c,BC=a,AC=b,則:c=√(a²+b²).
因?yàn)?(a-b)²≥0,則:a²+b²≥2ab,2a²+2b²≥a²+b²+2ab,即2(a²+b²)≥(a+b)².(兩邊同時(shí)開(kāi)方)
得:√2*√(a²+b²)≥a+b,√(a²+b²)≥(a+b)/√2,即c≥(a+b)/√2.
即:AB≥(AC+BC)/√2=10/√2=5√2;
又AB
已知Rt三角形ABC中,角C=Rt角,AC+BC=10求斜邊AB的取值范圍
已知Rt三角形ABC中,角C=Rt角,AC+BC=10求斜邊AB的取值范圍
AB=√（AC^2+BC^2)>=(AC+BC)/√2=5√2本身AC+BC>AB所以 5√2
AB=√（AC^2+BC^2)>=(AC+BC)/√2=5√2本身AC+BC>AB所以 5√2
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