∵f（x）=x²-2ax+2=（x-a）²+2-a²，對稱軸是x=a，
當a＜2時，f（x）=x²-2ax+2在[2，4]上是增函數(shù)，故最大值f（4）=18-8a，最小值f（2）=6-4a
當a＞4時，f（x）=x²-2ax+2在[2，4]上是減函數(shù)，故最大值f（2）=6-4a，最小值f（4）=18-8a
當2≤a≤4時，f（x）=x²-2ax+2在[2，4]上先減后增，最小值f（a）=2-a²，
①2≤a＜3，最大值f（4）=18-8a，
②3≤a≤4，最大值f（2）=6-4a，
綜上得，二次函數(shù)f（x）=x²-2ax+2在[2，4]上的最大值f（a）=

18?8a a＜3 6?4a a≥3

最小值f（a）=

6?4a a＜2 2?a2 2≤a≤4 18?8a a＞4