[Sn - (n^2 + n)](Sn + 1) = 0
因?yàn)閍n 是正項(xiàng)數(shù)列 Sn = n^2 + n
an = Sn - Sn-1 = 2n
bn = (n + 1)/4n^2(n+2)^2 = 1/16 * [ 1/n^2 - 1/(n + 2)^2 ]
Tn = 1/16 *
( 1 - 1/9
+ 1/4 - 1/16
+ 1/9 - 1/25
.
+ 1/(n-1)^2 - 1/(n + 1)^2
+ 1/n^2 - 1/(n+2)^2 )
=1/16 * [ 1 + 1/4 -1/(n + 1)^2 - 1/(n+2)^2 ]
正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn^2-（n^2+n-1）Sn-(n^2+n)=0令bn=(n+1)/(n+2)^2an^2其前n項(xiàng)和為T(mén)n
正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn^2-（n^2+n-1）Sn-(n^2+n)=0令bn=(n+1)/(n+2)^2an^2其前n項(xiàng)和為T(mén)n
試證明：對(duì)于任意的x∈N+都有Tn<5/64
試證明：對(duì)于任意的x∈N+都有Tn<5/64
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