1|OB-OC|=|OB+OC-2OA|即：|CB|=|OB-OA+OC-OA|即：|AB-AC|=|AB+AC|故：AB·AC=0,即：AB與AC垂直即△ABC是以A為直角的直角△2PA=PB+PC=2PD故：|PA|=2|PD|,即：|AP|/|PD|=|PA|/|PD|=2即：a=23OA+OB=OC故：|OC|^2=|OA|^2...第3題只有一個(gè)120°，第4題q有兩解1/2或-根號(hào)2-1是的，不好意思，沒(méi)檢查但你要是一個(gè)一個(gè)的問(wèn)，估計(jì)就不會(huì)出現(xiàn)這種問(wèn)題了，題目太多了3OA+OB=OC故：|OC|^2=|OA|^2+|OB|^2+2OA·OB即：r^2=2r^2+2r^2cos(2C)即：cos(2C)=-1/22C表示OA與OB的夾角，應(yīng)該是[0,π]的角解出2C=2π/3，即：C=π/3但這對(duì)應(yīng)的是銳角三角形的情況此時(shí)不滿(mǎn)足：OA+OB=OC=2π/3還對(duì)應(yīng)OA于OB成4π/3的情況注意：這里的4π/3不是向量夾角的概念，是∠C2倍的概念對(duì)應(yīng)∠C為鈍角的情況，外心的題目里會(huì)遇到這種情況即：2C=4π/3，即：C=2π/3滿(mǎn)足：OA+OB=OC4a·b=sinx^2+sinxcosx=(1-cos(2x))/2+sin(2x)/2=(sin(2x)-cos(2x))/2+1/2=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2故：f(x)=(q√2/2)sin(2x-π/4)+q/2x∈[-3π/8,π/4]，故：2x-π/4∈[-π,π/4]故：sin(2x-π/4)∈[-1,√2/2]q≥0時(shí)，當(dāng)2x-π/4=π/4，即：x=π/4時(shí)，f(x)取得最大值：q故q=1/2q<0時(shí)，當(dāng)2x-π/4=-π/2，即：x=-π/8時(shí)，f(x)取得最大值：(1-√2)q/2故(1-√2)q/2=1/2，即：q=-√2-1