在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)x、y滿足0≤x≤7，3
在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，若點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)x、y滿足0≤x≤7，3≤y≤9，則所有滿足條件的點(diǎn)C的軌跡的長度之和為______．
數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時間：2020-03-28 09:51:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，∴|x-1|+|y-3|=|x-6|+|y-9|，（*）∵實(shí)數(shù)x、y滿足0≤x≤7，3≤y≤9，∴當(dāng)0≤x≤1時，（*）化為1-x+y-3=6-x+9-y，得到y(tǒng)=172，此時點(diǎn)C的軌跡長度=1；當(dāng)1≤x...
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