用極限定義證明 limx趨近于無(wú)窮 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=無(wú)窮
用極限定義證明 limx趨近于無(wú)窮 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=無(wú)窮
數(shù)學(xué)人氣:962 ℃時(shí)間:2020-03-19 22:35:24
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對(duì)于任意的G>0,要使 |(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G限制|x|>1,則只需|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|> |(0.5x^7)/(5x^5)|=0.1x²>G從而解出|x|>√(10G)取X=max{1,√(10G)},則當(dāng)|x|>X時(shí)有|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G有定義...縮放那塊不太理解還有為什么限制X>1①因?yàn)槲覀円獜膢(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G 解出關(guān)于|x|的范圍,而上面的不等式不容易解,所以要進(jìn)行放縮②限制|X| >1是為了讓|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|> |(0.5x^7)/(5x^5)|恒成立!不好意思 我的意思是 縮放那一步是怎么得來(lái)的 我自己想不到如何縮放。而且那樣縮放是怎么成立的?放縮的目的是讓不等式容易解出x,如果碰到分式,可以采取分子縮小,分母放大的方法,左后盡量只留一項(xiàng)!
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