將下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說明是什么曲線ρ²=1/4cos²θ-1
將下列極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并說明是什么曲線ρ²=1/4cos²θ-1
數(shù)學(xué)人氣：351 ℃時間：2020-05-17 17:41:31
優(yōu)質(zhì)解答
利用極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化公式：
即ρcosθ=x,ρsinθ=y
∵ ρ²=1/4cos²θ-1
∴ ρ²（4cos²θ-1）=1
即ρ² （4cos²θ-cos²θ-sin²θ）=1
即 3ρ²cos²θ-ρ²sin²θ=1
即3x²-y²=1
∴ 曲線是雙曲線,焦點在x軸上.
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