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  • 已知關于x的方程:x^2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b為實數(shù))有實數(shù)根,

    已知關于x的方程:x^2+(2+i)x+4ab+(2a-b)i=0(a,b為實數(shù))有實數(shù)根,
    求實數(shù)根x的取值范圍.
    數(shù)學人氣:444 ℃時間:2020-02-06 02:18:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    若使得原方程有實數(shù)根
    則顯然該實數(shù)根必為X=2a-b
    將X=2a-b反代回原方程,得,4a^2+b^2+4a-2b=0
    由X=2a-b,得b=2a-X
    代入4a^2+b^2+4a-2b=0,得,
    8a^2-4Xa+x^2+2x=0
    若使a有解,則△>=0
    △=-16X(X+4)>=0
    所以 -4 =< X
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