已知圓C1：x²+y²-4x-2y-5=0與圓C2：x²+y²-6x-y-9=0相交,相交弦所在直線方程為2x-y+4=0,在平面找一點(diǎn)P,過(guò)P引兩圓切線并使它們長(zhǎng)都為6√2,求P坐標(biāo).
已知圓C1：x²+y²-4x-2y-5=0與圓C2：x²+y²-6x-y-9=0相交,相交弦所在直線方程為2x-y+4=0,在平面找一點(diǎn)P,過(guò)P引兩圓切線并使它們長(zhǎng)都為6√2,求P坐標(biāo).
設(shè)P（x,y) 則2x-y+4=0 x²+y²-6x-y-9=（6√2）² 解得P（3,10）或P（-23/5,-26/5）
設(shè)P（x,y) 則2x-y+4=0 x²+y²-6x-y-9=（6√2）² 解得P（3,10）或P（-23/5,-26/5）
數(shù)學(xué)人氣：888 ℃時(shí)間：2020-05-12 20:17:20
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由題意知,點(diǎn)P必在相交弦上,故有2x-y+4=0,由切點(diǎn),圓心C2及P構(gòu)成直角三角形,由勾股定理,化簡(jiǎn)得x²+y²-6x-y-9=（6√2）²
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