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  • 1、在△ABC中,最大角A為最小角C的2倍,且三邊a、b、c為三個連續(xù)整數(shù),求a、b、c的值.

    1、在△ABC中,最大角A為最小角C的2倍,且三邊a、b、c為三個連續(xù)整數(shù),求a、b、c的值.
    2、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足an+2Sn*Sn-1=0(n≥2),a1=1/2;(1)求證:{1/Sn}是等差數(shù)列 (2)求an的表達(dá)式
    3、若實(shí)數(shù)a≠0,解關(guān)于x的二次不等式(x-2)(ax-2)>0
    4、二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為a,不等式f(x)>-2x的解集為(1,3)①若方程f(x)+6a=0有兩等根,求f(x) ②若f(x)的最大值為正數(shù),求a
    的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:697 ℃時間:2020-04-19 19:26:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 利用正弦定理可得C*sinA=A*sinC,而A=2C,可得cosC=A/(2C),
    再利用余弦定理得到cosC的表達(dá)式,相等,然后再利用條件三個連續(xù)整數(shù),即可得A,B,C分別為6,5,4
    2
    1)當(dāng)n>=2時,an=Sn-Sn-1,則式子an+2Sn*Sn-1=0變?yōu)?br/>Sn - Sn-1 +2Sn*Sn-1=0
    兩邊同除以Sn*Sn-1,并移項(xiàng)可得1/Sn=1/Sn-1 +2
    即1/Sn為等差數(shù)列
    2)1/S1=1/a1=2
    可得1/Sn=2n,即Sn=1/2n
    則an的表達(dá)式為:
    當(dāng)n=1時,an=1/2
    當(dāng)n>=2時,an=Sn- Sn-1= 1/2n - 1/2(n-1)
    3 當(dāng)a
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