已知△ABC的三個內角A,B,C成等差數(shù)列,A,B,C的對邊分別為a,b,c,求證1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
已知△ABC的三個內角A,B,C成等差數(shù)列,A,B,C的對邊分別為a,b,c,求證1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)
數(shù)學人氣：435 ℃時間：2020-05-11 12:35:50
優(yōu)質解答
b^2=c^2+a^2-2ca*cosB =c^2+a^2-2ca*cos60° =c^2+a^2-2ca*1/2 =c^2+a^2-ca 欲證等式左邊：1/(a+b)+1/(b+c) =(a+2b+c)/(a+b)(b+c) =(a+2b+c)/(ab+ac+b^2+bc)=3/(a+b+c).① 于是原題等價于證明①式成立,交叉相乘得：3...
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